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Grafos e Redes – Teoria e Algorítmos Básicos

 27.70

SINOPSE

Este livro pretende dar uma introdução à Teoria dos Grafos e Redes e pode ser utilizado por quem não tiver a mínima noção desta importante área da Matemática Esta importância deve-se sobretudo às numerosas e variadas aplicações em Ciências e Tecnologias aparentemente distantes da Matemática tradicional Nos seus 6 capítulos o livro trata sucessivamente as definições básicas as estruturas fundamentais os percursos de Euler e de Hamilton-Kirkman a planaridade e dualidade as relações entre grafos e matrizes enfim os grafos valorados (ou redes) Inclui os algoritmos mais usados desde os clássicos sobre fluxos e otimização de trajetos até aos que regulam um sistema de semáforos Todas as demonstrações são apresentadas com detalhe e a bibliografia ultrapassa os 200 itens Para os 118 ou 151 contando por alíneas problemas propostos são sugeridas resoluções O autor publicou em Portugal uma edição intitulada “Matemática Discreta: Grafos, Redes, Aplicações” (Editora Luz da Vida, 2009), muito mais volumosa, na qual, além destes mesmos assuntos, são tratados temas avançados como sejam as relações entre grafos e espaços vetoriais, matroides, topologias, grupos, categorias e respectivas aplicações. Eventualmente poderão vir a constituir um outro volume a publicar no Brasil.

Introdução à Matemática Combinatória

 26.70

SINOPSE

Este livro é uma versão aumentada de um outro, do mesmo autor, publicado em Portugal, em 2006, pela Editora Luz da Vida, com o título “Matemática Discreta: Tópicos de Combinatória”. São cobertos os temas básicos da Combinatória, como os históricos quadrados mágicos, latinos e de Euler, os arranjos, permutações e combinações, o binômio de Newton e o multinômio, as distribuições ou ocupações, as substituições e seus grupos. Também são tratados os princípios da inclusão/exclusão e das gaiolas de pombos, as funções geradoras, as teorias da contagem mais comuns, as equações às diferenças mais frequentes. São referidas numerosas aplicações desde a medição do poder, com o exemplo do Conselho de Segurança da ONU, à teoria das partilhas, desde a nomenclatura dos números grandes à notação das flechas e às funções de Ackermann, desde as simetrias das figuras geométricas às funções de circuito, da razão áurea às equações dos juros e das amortizações. Há uma preocupação do autor em não omitir detalhes por vezes descurados em obras introdutórias. É indicada bibliografia para quem quiser aprofundar os assuntos, e são propostos 216 exercícios e sugeridas possíveis soluções para todos.